科学家证明量子复杂度在长时间内呈指数级线性增长

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近日，科学家证明了量子复杂度在很长一段时间内呈现指数级线性增长，这将有助于理解从黑洞到复杂多体的混沌量子系统的物理性质。

近些年，科学家运用理论物理学，提出了一些猜想以弥补量子物理学和引力理论之间的鸿沟，并希望能够以此描述复杂量子多体系统的行为，例如宇宙中的黑洞和虫洞。复杂的量子多体系统可以通过量子比特电路来制备。但究竟需要多少基本操作来制备所需的状态?从表面上看，该系统的复杂性似乎一直在增加。斯坦福大学物理学家Adam Brown和Leonard Susskind将其表述为一个数学猜想，即多粒子系统的量子复杂性首先会在天文数字的时间长度内呈现线性增长，然后在更长一段时间内保持最大复杂性的状态。他们的猜想来自于理论上的虫洞行为，即虫洞的体积似乎在很长的时间内呈线性增长。

此次，由德国柏林自由大学、柏林亥姆霍兹研究所(HZB)和美国哈佛大学等研究人员组成的一个理论小组，仅用纸笔分析，就成功证明了前述关于复杂量子多体系统行为的数学猜想。相关成果近日发表在《自然物理学》(Nature Physics)上。

“我们发现了一个非常简单的方法来解决这个重要的物理问题，”德国柏林自由大学理论物理学家Jens Eisert表示，“我们的研究成果为理解从黑洞到复杂多体的混沌量子系统的物理性质奠定了基础。”

基于Adam Brown和Leonard Susskind的数学猜想，研究人员进一步推测从两个不同的角度来看，虫洞的复杂性和体积是一个相同的量。“这种描述上的冗余也被称为全息原理，它是统一量子理论和引力的重要方法，”论文第一作者Jonas Haferkamp说道，“Brown和Susskind关于复杂性增长的猜想可以被看作是对全息原理的合理性检验。”

前述研究团队通过结合几何方法和量子信息论方法，证明了随机电路的量子复杂性确实随时间线性增加，直到在与系统大小成指数关系的时间点才会达到饱和。这种随机电路是多体系统动力学的有力模型。“这种新方法使得解决绝大多数系统的猜想成为可能。”Haferkamp说道。